Сколько стоит ананас в рублях, если стоимость манго вчетверо превышает стоимость ананаса и в магазине за оба фрукта

Содержание: Решение системы линейных уравнений.

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо составить и решить систему линейных уравнений. Пусть х - стоимость ананаса в рублях, у - стоимость манго в рублях. Из условия задачи мы знаем, что стоимость манго вчетверо превышает стоимость ананаса, то есть у = 4х. Также мы знаем, что стоимость обоих фруктов в магазине составляет 625 рублей, то есть х + у = 625. Теперь мы можем составить систему уравнений:
{
у = 4х,
х + у = 625
}

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. В данном случае применим метод сложения/вычитания.

Прибавим уравнения системы: (х + у) + у = 625 + 4х.
Получаем: 2у = 625 + 4х.
Выразим у: у = (625 + 4х) / 2.
Раскроем скобки: у = 312,5 + 2х.
Теперь подставим это значение у в первое уравнение системы: 312,5 + 2х = 4х.
Вычтем 2х из обеих частей уравнения: 312,5 = 2х.
Разделим обе части на 2: х = 312,5 / 2.
Получаем: х = 156,25.

Таким образом, стоимость ананаса равна 156,25 рублей.

Совет: При решении задач на системы уравнений полезно внимательно перечитывать условие, чтобы правильно определить значения переменных и составить систему уравнений.

Задание для закрепления: Если стоимость бананов втрое превышает стоимость ананасов, и за два ананаса и один банан заплатили 220 рублей, сколько стоит один банан и один ананас?