Сколько стоили синие шары и сколько стоили красные, если к Новому году было приобретено 9 шаров одного цвета и 8 шаров

Тема вопроса: Алгебра - решение системы уравнений

Объяснение: Давайте решим данную задачу, используя метод алгебры и решение системы уравнений. Предположим, что синие шары стоят х рублей, а красные шары - у рублей.

Из условия задачи мы знаем, что было приобретено 9 синих шаров и 8 красных шаров, и стоимость всех шаров составила 340 рублей.

Теперь мы можем записать систему уравнений, отражающую данную информацию:

9х + 8у = 340 (1) - уравнение, отражающее стоимость всех шаров
х + у = 17 (2) - уравнение, отражающее общее количество шаров

Для решения такой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения-вычитания.

Мы выберем метод сложения-вычитания. Для этого умножим второе уравнение на 8, чтобы избавиться от у в первом уравнении:

8(х + у) = 8 * 17
8х + 8у = 136 (3) - получили уравнение, которое соответствует второму уравнению в исходной системе

Теперь вычтем (3) из (1):
9х + 8у - (8х + 8у) = 340 - 136
х = 204 - получили значение х

Теперь, чтобы найти значение у, подставим найденное значение х во второе уравнение:
х + у = 17
204 + у = 17
у = 17 - 204
у = -187 - получили значение у

Таким образом, синие шары стоили 204 рубля, а красные шары стоили -187 рублей (минус перед числом указывает на отрицательную стоимость).

Совет: При решении систем уравнений очень полезно использовать метод сложения-вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных и найти значение другой переменной. Также при решении задач по алгебре важно внимательно запомнить условие и внимательно работать с данными, записывая уравнения и выражения соответствующим образом.

Практика: Если синие шары стоят вдвое дороже красных шаров, то какова стоимость каждого цвета шаров, если было куплено 6 шаров каждого цвета, и общая стоимость составила 540 рублей?