Сколько станков завод изготовит за 24 дня, если каждый день он будет производить на 1 станок больше, при условии

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Данная задача связана с арифметической прогрессией - последовательностью чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа (шага) к предыдущему. В данной задаче мы знаем, что за 7 дней завод изготовил 588 станков, что означает, что он производил постоянное количество станков каждый день. Затем мы должны найти, сколько станков завод изготовит за 24 дня, если каждый день он будет производить на 1 станок больше.

Чтобы решить эту задачу, нужно найти шаг арифметической прогрессии, применив формулу арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n - 1)d,
где a_n - n-ный элемент, a_1 - первый элемент, n - количество элементов, d - разность (шаг) между элементами.

В данном случае, первый элемент (a_1) равен 588, количество дней (n) - 7, и шаг (d) равен 1. Подставив эти значения в формулу, мы можем найти значение 24-го элемента (a_24).

Пример:
a_24 = 588 + (24 - 1) * 1 = 611.

Таким образом, завод изготовит 611 станков за 24 дня, если каждый день будет производить на 1 станок больше.

Совет: Для решения задач с арифметической прогрессией важно внимательно прочитать условие задачи и понять, какие данные даны и что нужно найти. Далее, следует использовать формулу арифметической прогрессии и подставить известные значения, чтобы найти неизвестное.

Задание для закрепления: Завод производит 5 изделий в первый день, каждый следующий день он производит на 3 изделия больше предыдущего дня. Сколько изделий завод произведет за 10 дней?

Предмет вопроса: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Для решения данной задачи нужно использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на одно и то же число, называемое разностью.

Давайте применим это понятие к нашей задаче. За первые 7 дней производительность завода составила 588 станков. Это означает, что каждый день число изготовленных станков увеличивалось на один.

Таким образом, первый день был равен x (количество станков), второй день был (x + 1), третий день - (x + 2) и так далее. Известно, что за 7 дней производство составило 588 станков. Мы можем записать это в виде следующего уравнения 7x + 21 = 588, так как каждый день количество станков увеличивается на 1 и всего было 7 дней.

Чтобы решить это уравнение, нужно из него выразить x. Сначала вычтем 21 со всех частей уравнения: 7x = 588 - 21 = 567. Затем разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x: x = 567 / 7 = 81.

Таким образом, у нас есть значение x, равное 81. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти количество станков, которое будет произведено за 24 дня. Мы знаем, что каждый день производительность завода увеличивается на 1, поэтому количество станков за 24 дня будет равно 81 + 24 - 1 = 104 станка.

Дополнительный материал: Сколько станков завод изготовит за 24 дня, если каждый день он будет производить на 1 станок больше, при условии, что он уже изготовил 588 станков за 7 дней?
Обозначим первый день как x. За первые 7 дней было изготовлено 588 станков, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: 7x + 21 = 588. Решив это уравнение, мы найдем значение x, равное 81. Чтобы найти количество станков, которое будет произведено за 24 дня, мы добавим 24 к x и вычтем 1: 81 + 24 - 1 = 104 станка.

Совет: Для решения задач на арифметическую прогрессию полезно знать формулу общего члена арифметической прогрессии an = a1 + (n-1)d, где an — n-й член прогрессии, a1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии. Эта формула может быть полезна, когда требуется найти любой член арифметической прогрессии, или когда необходимо рассчитать сумму прогрессии.

Задание: Завод изготовляет станки в арифметической прогрессии. За 10 дней производительность завода составила 410 станков. Сколько станков завод изготовит за 27 дней, если каждый день он будет производить на 3 станка больше, чем предыдущий день?