Сколько станций общей пересадки необходимо построить, чтобы каждая из 102 линий метро пересекалась ровно в одной общей

Тема: Общая пересадка в метро

Объяснение: Чтобы ответить на задачу, нужно применить теорию графов. Каждая линия метро представляет собой вершину графа, а пересечение двух линий - ребро. Задача заключается в том, чтобы найти минимальное количество станций общей пересадки, чтобы каждая из 102 линий пересекалась ровно в одной станции.

Для начала, рассмотрим случай, когда только две линии пересекаются. Для этого нам нужна одна станция общей пересадки.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда три линии пересекаются. Нам нужно, чтобы каждая из трех линий пересекалась с остальными двумя в одной общей станции. В таком случае нам понадобится две станции общей пересадки.

Для случая с 102 линиями метро, каждая из которых должна пересекаться ровно с остальными 101 линией, нужно применить следующую формулу. Минимальное количество станций общей пересадки будет равно (количество линий - 1). В данном случае, (102 - 1) = 101. Таким образом, нам понадобится 101 станция общей пересадки.

Пример использования: Сколько станций общей пересадки необходимо построить, если в метро есть 6 линий?

Совет: Чтобы лучше понять задачи на тему общей пересадки в метро, полезно визуализировать граф, где вершины представляют линии, а ребра - пересечения.

Упражнение: Сколько станций общей пересадки будет необходимо построить, если в метро есть 8 линий?