Сколько способов вызвать двух учеников, если одному из них нужно решить задачу по алгебре, а другому - по геометрии

Тема урока: Количественный анализ

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать комбинаторику. Нас интересует количество способов выбрать одного студента для решения задачи по алгебре и второго студента для геометрии из класса, где находится 20 учеников.

Так как нам не важен порядок выбранных учеников (порядок пары "алгебра-геометрия" не имеет значения), мы должны использовать сочетания без повторений. Формула для вычисления сочетаний без повторений записывается следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - количество объектов (20 учеников), k - количество объектов для выбора (2 ученика).

Применяя формулу, получаем:

C(20, 2) = 20! / (2! * (20-2)!) = 20! / (2! * 18!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190

Таким образом, есть 190 способов выбрать двух учеников для решения задач по алгебре и геометрии.

Пример: Сможешь посчитать, сколько способов выбрать двух учеников для решения задач, если в классе 25 учеников?

Совет: При решении подобных задач, всегда обратите внимание на комбинаторный аспект и выберите соответствующую формулу для решения.

Проверочное упражнение: Сколько способов выбрать двух учеников из класса, где находится 15 учеников? В задачах по алгебре и геометрии имеется в виду.