Параллелограммдің диагоналдары 6 см және 8 см арасында тең. Олардың алдындағы бұрыш 60°-ге тең. Параллелограммнің

Содержание: Параллелограмм

Пояснение: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. В задаче дано, что диагонали параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними составляет 60 градусов. Нам нужно найти длины сторон параллелограмма.

Рассмотрим параллелограмм ABCD. Пусть AC - одна из диагоналей (дано AC = 6 см), BD - другая диагональ (дано BD = 8 см). Угол между диагоналями ACD равен 60 градусов.

Мы можем применить закон косинусов для треугольника ACD:

AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2*AD*CD*cos(ACD)

Так как ABCD - параллелограмм, то AC = BD. Значит, AD = CD.

Тогда уравнение принимает вид:

6^2 = AD^2 + AD^2 - 2*AD^2*cos(60°)

36 = 2*AD^2 - 2*AD^2*0.5

36 = AD^2

AD = CD = √36

AD = CD = 6 см

Таким образом, длины сторон параллелограмма равны 6 см и 8 см.

Совет: Чтобы лучше понять свойства и особенности параллелограммов, рекомендуется обратиться к учебнику или просмотреть соответствующие математические видеоуроки. Распространенными свойствами параллелограммов являются равенство противоположных сторон, равенство противоположных углов, параллельность противоположных сторон и диагоналей.

Закрепляющее упражнение: В параллелограмме ABCD одна из диагоналей равна 10 см, а угол между диагоналями составляет 45 градусов. Найдите длину второй диагонали.