Сколько способов выбрать 2 солистов из 9 человек, занимающихся в хоровом кружке?

Тема вопроса: Комбинаторика и сочетания

Разъяснение: Количество способов выбрать 2 солистов из 9 человек можно вычислить с помощью комбинаторики и сочетаний. Как известно, комбинаторика - это раздел математики, который изучает способы счета и сочетания объектов.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой сочетаний. Формула сочетаний имеет вид: C(n, k) = n! / (k!*(n-k)!), где n - количество объектов, k - количество объектов, которые мы выбираем.

Используя данную формулу и подставляя значения из условия задачи, мы получим: C(9, 2) = 9! / (2!*(9-2)!) = 9! / (2!*7!)

Далее, мы можем упростить данное выражение. 9! (факториал 9) равен 362,880, 2! (факториал 2) равен 2, а 7! (факториал 7) равен 5,040. Подставляя эти значения, получим: C(9, 2) = 362,880 / (2*5,040) = 36.

Таким образом, есть 36 способов выбрать 2 солистов из 9 человек, занимающихся в хоровом кружке.

Например: В хоровом кружке есть 9 человек. Сколько способов выбрать 2 солистов из них?

Совет: Для более полного понимания комбинаторики и сочетаний рекомендуется узнать понятия факториала, перестановки и комбинации. Это поможет лучше разобраться в различных задачах комбинаторики.

Задание: В группе из 10 друзей нужно выбрать 3 человека для выполнения проекта. Сколько возможных комбинаций выбора существует?