Сколько способов выбрать 2 девочек и 2 мальчика из класса, состоящего из 13 девочек и 12 мальчиков?

Тема вопроса: Расчет количества способов выбрать 2 девочек и 2 мальчика из заданного класса.

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний. Формула сочетаний C(n, k) используется для определения количества способов выбрать k объектов из n объектов без учета порядка и без повторений.

В данном случае, нам нужно выбрать 2 девочки из 13 и 2 мальчика из 12, поэтому можно использовать формулу сочетаний:

C(13, 2) * C(12, 2)

C(13, 2) обозначает количество способов выбрать 2 девочки из 13, а C(12, 2) - количество способов выбрать 2 мальчика из 12.

Чтобы вычислить значение, мы можем использовать следующую формулу для сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n! означает факториал числа n. Теперь мы можем рассчитать количество способов выбрать 2 девочки из 13 и 2 мальчика из 12, используя формулу сочетаний:

C(13, 2) * C(12, 2) = (13! / (2! * (13-2)!)) * (12! / (2! * (12-2)!))

C(13, 2) * C(12, 2) = (13! / (2! * 11!)) * (12! / (2! * 10!))

C(13, 2) * C(12, 2) = (13 * 12 / (2 * 1)) * (12 * 11 / (2 * 1))

C(13, 2) * C(12, 2) = (156/2) * (132/2)

C(13, 2) * C(12, 2) = 78 * 66

C(13, 2) * C(12, 2) = 5148

Таким образом, из данного класса можно выбрать 2 девочки и 2 мальчика 5148 различными способами.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики, рекомендуется ознакомиться с формулой сочетаний и практиковаться в решении подобных задач. Упражняйтесь в расчете количества способов выбрать объекты из заданного количества.

Задание для закрепления: Сколько способов выбрать 3 предмета из 8 предметов?