Найди меру остальных углов трапеции ABCD, если угол C равен 164°

Суть вопроса: Меры углов трапеции

Объяснение:
Трапеция - это четырехугольник, который имеет две параллельные стороны. В трапеции ABCD угол C равен 164°. Чтобы найти меры остальных углов, мы можем воспользоваться двумя фактами.

1. Сумма углов внутри четырехугольника равна 360°.
2. Дополнительные углы параллельных прямых равны.

Таким образом, сумма углов A и B должна быть равна 180° (так как это прямые углы). Из первой факта получаем уравнение:

A + B + C + D = 360°

Мы знаем, что C = 164°, поэтому уравнение принимает форму:

A + B + 164° + D = 360°

Теперь, используя второй факт, мы знаем, что углы A и D являются дополнительными друг друга. Это означает, что их сумма равна 180°:

A + D = 180°

Теперь мы можем заменить A + D в уравнении:

(A + D) + B + 164° = 360°

180° + B + 164° = 360°

344° + B = 360°

B = 360° - 344°

B = 16°

Теперь мы можем найти A, заменив значение B и C в уравнении:

A + 16° + 164° + D = 360°

A + 180° + D = 360°

A + D = 360° - 180°

A + D = 180°

Таким образом, мера угла A также равна 180° - 16°, то есть 164°. Мера угла D будет равна 180° - 164°, то есть 16°.

Пример:
Найдите меру остальных углов трапеции ABCD, если угол C равен 164°.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, вам может быть полезно взять лист бумаги и нарисовать график трапеции. Запишите известные значения углов и используйте уравнения суммы углов, чтобы найти неизвестные углы.

Проверочное упражнение:
В треугольнике XYZ угол X равен 70°, а угол Y равен 50°. Найдите меру угла Z.

Треугольник JKL и трапеция ABCD sont равнобедренные треугольники и их два двух пары углов суммы этот треугольник. Видимость параллельных прямых AB и CD делает акцент на то, что у нас есть две параллельные величины углов: углы A и C, и углы B и D. Также у нас есть известный угол C, который равен 164°. Итак, чтобы найти меру остальных углов трапеции ABCD, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике два угла косинус которых равны. Это свойство может быть использовано, чтобы найти меру углов B и D. Поскольку углы C и B являются парой параллельных углов, мера угла B будет равна 164°. Аналогично, угол D будет равен углу A. Таким образом, мы можем найти меру оставшихся углов, используя свойство равнобедренного треугольника: угол B = 164°, и угол D = угол A.

Пример: Найдите меру угла A в трапеции ABCD, если мера угла C равна 164°.

Совет: Чтобы лучше понять свойства равнобедренного треугольника, можно провести дополнительные упражнения, в которых необходимо найти меру углов в различных равнобедренных треугольниках.

Упражнение**: В равнобедренном треугольнике меры оснований занимают площади 10 см и 10 см, а мера угла при основании равна 60 градусов. Найдите меру третьего угла треугольника.