Сколько способов выбора трех рыбок из пяти доступных видов в зоомагазине, если Арману понравились все пять видов рыбок

Тема: Комбинаторика

Пояснение: Комбинаторика - это раздел математики, который изучает методы подсчета комбинаций, перестановок и размещений объектов. В данной задаче мы имеем пять доступных видов рыбок в зоомагазине, и нам нужно определить, сколько способов выбрать три рыбки из этого набора.

Мы можем использовать формулу для комбинаций для решения этой задачи. Формула для комбинаций сочетаний определяет количество способов выбора k элементов из n элементов и записывается как `C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)`, где `n!` означает факториал числа n.

Применяя эту формулу к нашей задаче, имеем:
`C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1)(2 * 1)) = 10.`

Таким образом, существует 10 способов выбрать три рыбки из пяти доступных видов в зоомагазине.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики, рекомендуется изучить понятия факториала, перестановок и размещений. Также стоит обращать внимание на то, когда используется комбинация и когда перестановка, чтобы применять правильные формулы в зависимости от задачи.

Упражнение: Сколько существует перестановок из трех букв в слове "кот"?