Сколько способов можно ориентировать каждое ребро полного графа на 6 вершинах таким образом, чтобы в итоговом

Суть вопроса: Ориентированные графы без циклов

Пояснение: Для решения задачи о количестве способов ориентации ребер полного графа на 6 вершинах без образования циклов, воспользуемся понятием турнира.
Турнир - это ориентированный граф, в котором между каждой парой вершин существует ровно одно направленное ребро.

Полный граф на 6 вершинах содержит 6 * (6-1) / 2 = 15 рёбер. Поэтому нам нужно определить возможные состояния (направленность) каждого из этих 15 рёбер.

Каждая пара вершин может быть соединена ребром двумя способами: либо из первой вершины во вторую, либо из второй вершины в первую. Таким образом, для каждого ребра есть два возможных направления.

В итоге, общее количество способов ориентировать 15 рёбер равно 2^15 = 32768 способам.

Дополнительный материал: Сколько способов можно ориентировать каждое ребро полного графа на 6 вершинах таким образом, чтобы в итоговом ориентированном графе не было циклов?

Совет: Для понимания этой задачи полезно разобраться в понятии ориентированного графа и цикла. Также полезно изучить понятие турнира и его свойства.

Дополнительное упражнение: Сколько способов можно ориентировать каждое ребро полного графа на 5 вершинах таким образом, чтобы в итоговом ориентированном графе не было циклов?