Сколько способов может выбрать Василий Петрович 3 книги из своей библиотеки научной фантастики для чтения в отпуске?

Тема: Комбинаторика

Инструкция:
Комбинаторика - это раздел математики, который изучает подсчет комбинаций и перестановок объектов. В данной задаче нам необходимо определить количество способов, которыми Василий Петрович может выбрать 3 книги для чтения из своей библиотеки научной фантастики во время отпуска.

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие комбинации без повторений. Комбинация без повторений представляет собой упорядоченный набор элементов, выбранных из заданного множества без повторений.

Для определения количества способов выбора 3 книг из библиотеки, мы можем использовать формулу сочетания:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),
где n - общее количество элементов (книг в библиотеке), k - количество элементов в сочетании (количество книг, которые нужно выбрать).

В нашем случае, у Василия Петровича имеется библиотека научной фантастики, из которой нужно выбрать 3 книги:
n = количество книг в библиотеке.

Подставляя данные в формулу, мы можем найти количество способов выбора:
C(n, 3) = n! / (3!(n-3)!)

Пример использования:
Предположим, что у Василия Петровича в библиотеке научной фантастики имеется 10 книг. Какое количество способов выбора 3 книг для чтения в отпуске?

Решение:
n = 10 (количество книг в библиотеке)
C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!)

C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Таким образом, Василий Петрович может выбрать 3 книги из своей библиотеки научной фантастики для чтения в отпуске 120 способами.

Совет:
Для более легкого понимания комбинаторики, рекомендуется изучить основные понятия и формулы, а также проводить практические упражнения. Попробуйте решить задачи на комбинаторику разной сложности, чтобы закрепить свои навыки и улучшить понимание темы.

Задание:
У Василия Петровича есть 8 книг научной фантастики. Сколько способов выбрать 2 книги для чтения? Ответ представьте в виде сочетания.