Сколько способов есть у мистера Фокса выбрать компанию из своих друзей во время приглашения пятерых человек

Содержание: Комбинаторика

Описание: Для решения этой задачи воспользуемся принципом умножения. Поскольку у нас есть 3 волчонка, которых мы должны выбрать из общего количества друзей, а остальные 2 человека могут быть кем угодно, нам нужно рассмотреть две отдельные ситуации.

1) Выбор 3 волчонков: Нам нужно выбрать 3 человека из числа друзей мистера Фокса, которые являются волчонками. Количество способов выбрать 3 волчонков из общего количества друзей можно выразить комбинаторным числом C(n, k), где n - общее количество друзей, а k - количество волчонков, которых нужно выбрать.

2) Выбор 2 друзей: После выбора 3 волчонков нам нужно выбрать еще 2 друзей из оставшихся. Поскольку для выбора друзей уже использовано 3 человека, у нас остается только n-3 друзей для выбора. Количество способов выбрать 2 друзей из оставшихся можно также выразить комбинаторным числом.

Используя принцип умножения, перемножим количество способов из каждой ситуации, чтобы получить общее число способов выбрать компанию из друзей мистера Фокса.

Пример:
Количество способов выбрать компанию из друзей мистера Фокса: C(n, 3) * C(n-3, 2)

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и правило умножения, рекомендуется ознакомиться с примерами задач и приведенными решениями. Также полезно разобрать еще несколько задач по этой теме, чтобы закрепить материал.

Дополнительное задание: Сколько способов есть у мистера Фокса выбрать компанию из своих друзей во время приглашения трех человек, при условии, что двое из них должны быть волчонками?