Сколько спортсменов занимаются только одним видом спорта из 170 спортсменов, где 70 занимаются футболом, 95 занимаются

Тема урока: Множества и занимающиеся спортом

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию пересечения и объединения множеств. Давайте представим каждый спорт как отдельное множество и посмотрим на связи между ними.

Мы знаем следующее:
- Количество спортсменов, занимающихся футболом, равно 70.
- Количество спортсменов, занимающихся хоккеем, равно 95.
- Количество спортсменов, занимающихся теннисом, равно 80.

Мы также знаем о пересечениях между спортами:
- 30 человек занимаются и футболом и хоккеем.
- 35 человек занимаются и футболом и теннисом.
- 15 человек занимаются и хоккеем и теннисом.

Наконец, мы знаем, что 5 человек занимаются всеми тремя спортами.

Мы можем применить формулу включения-исключения для решения этой задачи. По формуле, количество спортсменов, занимающихся только одним видом спорта, можно найти следующим образом:

(Количество футболистов + Количество хоккеистов + Количество теннисистов) - (Количество футболистов и хоккеистов + Количество футболистов и теннисистов + Количество хоккеистов и теннисистов) + (Количество футболистов, хоккеистов и теннисистов)

(70 + 95 + 80) - (30 + 35 + 15) + 5 = 205 - 80 + 5 = 130

Таким образом, 130 спортсменов занимаются только одним видом спорта из 170 спортсменов.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию пересечения и объединения множеств, рекомендуется прорешать несколько подобных задач для тренировки.

Практика: Сколько спортсменов занимаются футболом или теннисом?