Каковы значения x1, x2, y1, y2 в таблице, если связанные с ними значения x и y обратно пропорциональны? 4 | X 2 х

Объяснение:

Задача состоит в том, чтобы найти значения x1, x2, y1 и y2, если связанные с ними значения x и y обратно пропорциональны. Обратная пропорциональность означает, что при увеличении одной переменной другая переменная уменьшается и наоборот.

В данной таблице у нас четыре значения x и y:

x1 | X 2
2х | 2x
68 | 34
x1 | x2
y1 | Y 2

Мы можем использовать знание о связи обратной пропорциональности, чтобы найти значения x1, x2, y1 и y2. Если две переменные обратно пропорциональны, мы можем применить правило обратной пропорции, которое гласит, что произведение двух значений каждой переменной должно быть постоянным.

Для нашей таблицы изначально имеем:

x1 * y1 = x2 * y2

Выполняем подстановку из таблицы:

4 * 68 = 2x * 34

Мы знаем, что 4 * 68 = 272

Подставляем это значение:

272 = 2x * 34

Делим обе стороны уравнения на 34:

8 = 2x

x = 4

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти остальные значения, заменяя их в таблице:

x1 = 4
x2 = 2 * x1 = 2 * 4 = 8
y1 = 68 / x1 = 68 / 4 = 17
y2 = 34 / x2 = 34 / 8 = 4.25

Таким образом, значения в таблице будут:

x1 = 4
x2 = 8
y1 = 17
y2 = 4.25

Совет:

Чтобы лучше понять обратную пропорциональность, можно представить ее в виде словесного правила: "Когда одна величина увеличивается, другая величина уменьшается и наоборот". Также полезно запомнить формулу для обратной пропорции: x1 * y1 = x2 * y2. Это поможет вам в решении подобных задач.

Практика:

В таблице значения x и y обратно пропорциональны. Найдите пропавшее значение в таблице:

x1 | X 2
5х | 10
25 | y1

Каково значение y1?