Сколько спортсменов из 30-ти членов спортивного клуба можно выбрать для участия в забеге на 1000 метров?

Выбор спортсменов для забега на 1000 метров

Пояснение: Чтобы определить, сколько спортсменов из 30 членов спортивного клуба можно выбрать для участия в забеге на 1000 метров, мы можем использовать комбинаторику. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для сочетаний без повторений.

Формула для сочетаний без повторений выглядит так: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - количество предметов, а k - количество предметов, которые мы хотим выбрать.

В данной задаче у нас есть 30 спортсменов, и мы должны выбрать нескольких для участия в забеге на 1000 метров. Поэтому, чтобы найти количество возможных комбинаций, мы заменим n на 30 и k на 1, так как мы хотим выбрать только одного спортсмена.

Вычислим:

C(30, 1) = 30! / (1!(30-1)!) = 30

Ответ: Мы можем выбрать 30 спортсменов для участия в забеге на 1000 метров.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и решения подобных задач, рекомендуется ознакомиться с формулами и постоянно практиковаться, решая больше примеров задач.

Задание: Сколько возможных команд из 5 человек можно сформировать из группы, состоящей из 10 человек?