Какова кинетическая энергия тела через 3 секунды после начала движения, если оно двигается прямолинейно по закону

Кинетическая энергия тела через 3 секунды после начала движения

Пояснение:
Кинетическая энергия тела определяется формулой E = (1/2)mv², где E - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

Для нахождения кинетической энергии в момент времени t, сначала необходимо найти скорость тела в это время. Для этого используем уравнение движения t = 3 секунды и его производную по времени.

Уравнение движения S = 3t² + 2t - 5 представляет собой закон перемещения тела, где S - пройденное расстояние.

Находим производную уравнения движения для нахождения скорости: v = dS/dt.

Производная уравнения движения будет: v = 6t + 2.

Подставим значение времени t = 3 в полученную формулу скорости:

v = 6 * 3 + 2 = 20 м/с.

Теперь, зная скорость и массу тела, можем найти кинетическую энергию:

E = (1/2) * m * v².

Подставляем значения:

E = (1/2) * m * (20)² = 200m Дж.

Пример:
Если тело имеет массу m = 1 кг, то его кинетическая энергия через 3 секунды после начала движения будет равна 200 Дж.

Совет:
Для более легкого понимания и решения подобных задач, важно усвоить основные формулы и законы механики. Также рекомендуется тренироваться на решении различных задач и использовать готовые уравнения для нахождения нужных величин.

Упражнение:
Тело движется по прямой по закону S = 2t² - 3t - 2. Найдите кинетическую энергию тела через 5 секунд после начала движения, если его масса равна 2 кг.