Множества и операции с ними
Сколько сотрудников фирмы посетили только Италию и Францию, но не посетили ни Германию, если всего в фирме работает
Сколько сотрудников фирмы посетили только Италию и Францию, но не посетили ни Германию, если всего в фирме работает 19 человек, и каждый из них посетил хотя бы одну из этих стран?
24.12.2023 18:22
Написать свой ответ:
Описание: Для решения этой задачи нам необходимо применить понятия множеств и операции с ними. Давайте разберемся по шагам:
1. Возьмем множество всех сотрудников фирмы и обозначим его как A. В данном случае |A| = 19.
2. Имеем три страны: Италию (обозначим как B), Францию (обозначим как C) и Германию (обозначим как D). По условию каждый сотрудник посетил хотя бы одну из этих стран, следовательно, множества B, C и D не пустые.
3. Введем понятие "пересечения множеств". Обозначим множество сотрудников, посетивших Италию (B) и Францию (C), как B ∩ C. Это множество будет состоять из сотрудников, которые посетили обе страны.
4. По условию задачи, сотрудники посетили только Италию и Францию, но не Германию, что означает, что они не посетили множество D.
5. Теперь воспользуемся операцией разности множеств. Обозначим множество сотрудников, посетивших только Италию и Францию, но не посетивших Германию, как (B ∩ C) - D.
6. Для решения задачи нам необходимо найти количество элементов в множестве (B ∩ C) - D.
Например: Задача о количестве сотрудников фирмы, посетивших только Италию и Францию, но не посетивших Германию, может быть решена следующим образом:
1. Изначально имеем 19 сотрудников во фирме (|A| = 19).
2. Пусть множество сотрудников, посетивших Италию, обозначается как B, а множество сотрудников, посетивших Францию, обозначается как C.
3. Пусть множество сотрудников, посетивших только Италию и Францию, обозначается как (B ∩ C), а множество сотрудников, посетивших Германию, обозначается как D.
4. Наша задача - найти количество элементов в множестве (B ∩ C) - D.
5. В данном случае, чтобы определить количество сотрудников, посетивших только Италию и Францию, но не посетивших Германию, нужно вычесть из количества сотрудников, посетивших только Италию и Францию, количество сотрудников, посетивших Германию.
Совет: Для лучшего понимания понятий множеств и операций с ними, рекомендуется разобраться в примерах и упражнениях, посвященных этой теме.
Упражнение: Если множество B содержит 10 элементов, множество C содержит 5 элементов, а множество D содержит 7 элементов, сколько сотрудников посетило только Италию и Францию, но не посетило Германию?