Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятия комбинаторики и вероятности. Предположим, что у нас есть N снежков и каждый из них может упасть либо в цель, либо мимо. Вероятность попадания есть p, а вероятность промаха - это 1 минус вероятность попадания, то есть 1 - p.
Чтобы определить количество снежков без попадания, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для этого распределения выглядит следующим образом:
P(X=k) = C(N,k) * (p^k) * ((1-p)^(N-k))
Где С(N,k) обозначает число сочетаний из N элементов по k и вычисляется как N! / (k! * (N-k)!).
Теперь мы можем решить задачу, подставив значения и известные данные в формулу.
Дополнительный материал: Допустим, у нас есть 10 снежков, вероятность попадания каждого снежка равна 0.8. Найдем вероятность, что ровно 3 снежка упадут мимо цели.
P(X=3) = C(10,3) * (0.8^3) * (0.2^7)
Вычислив это выражение, мы найдем вероятность события.
Совет: Чтобы лучше понять задачу и способы ее решения, полезно вспомнить основные понятия комбинаторики, такие как сочетания и вероятность событий. Также стоит обратить внимание на формулу биномиального распределения и усвоить методику подстановки значений и расчета вероятности.
Задача на проверку: У вас есть 8 снежков, вероятность попадания каждого снежка составляет 0.6. Найдите вероятность того, что все снежки упадут мимо цели.
Расскажи ответ другу:
Викторович
44
Показать ответ
Содержание вопроса: Задача о снежках
Разъяснение: Данная задача основана на понимании вероятности и комбинаторики. Чтобы решить эту задачу, нужно учесть некоторые детали. Допустим, у нас есть количество снежков, которые мы бросили, и количество мишеней, в которые не попал ни один снежок. Давайте назовем количество снежков N и количество мишеней M.
Сначала посмотрим на один снежок. Вероятность попадания данного снежка в мишень равна 1 - 1/М, так как нам нужно исключить одну мишень, в которую он не может попасть. С другой стороны, вероятность того, что снежок не попадет ни в одну мишень, равна 1/М.
Теперь рассмотрим N снежков. Так как эти события независимы друг от друга, чтобы найти вероятность того, что все снежки не попадут ни в одну мишень, нужно перемножить вероятности для каждого снежка. Получаем, что вероятность пакета снежков, оказавшегося без попаданий, равна (1/М) в степени N.
Дополнительный материал: Предположим, у нас есть 4 снежка и 5 мишеней. Сколько снежков оказались без попаданий?
Решение: Вероятность одного снежка не попасть в мишень равна 1/5. Таким образом, вероятность того, что все 4 снежка не попадут ни в одну мишень, равна (1/5)^4 = 1/625. Следовательно, 1 снежок из 625 не попал ни в одну мишень.
Совет: Для понимания вероятностных задач, полезно знать основные концепции комбинаторики и формулу вероятности - P(A) = кол-во благоприятных исходов / кол-во возможных исходов.
Упражнение: Если у нас есть 3 снежка и 4 мишени, сколько снежков останется без попаданий?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятия комбинаторики и вероятности. Предположим, что у нас есть N снежков и каждый из них может упасть либо в цель, либо мимо. Вероятность попадания есть p, а вероятность промаха - это 1 минус вероятность попадания, то есть 1 - p.
Чтобы определить количество снежков без попадания, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для этого распределения выглядит следующим образом:
P(X=k) = C(N,k) * (p^k) * ((1-p)^(N-k))
Где С(N,k) обозначает число сочетаний из N элементов по k и вычисляется как N! / (k! * (N-k)!).
Теперь мы можем решить задачу, подставив значения и известные данные в формулу.
Дополнительный материал: Допустим, у нас есть 10 снежков, вероятность попадания каждого снежка равна 0.8. Найдем вероятность, что ровно 3 снежка упадут мимо цели.
P(X=3) = C(10,3) * (0.8^3) * (0.2^7)
Вычислив это выражение, мы найдем вероятность события.
Совет: Чтобы лучше понять задачу и способы ее решения, полезно вспомнить основные понятия комбинаторики, такие как сочетания и вероятность событий. Также стоит обратить внимание на формулу биномиального распределения и усвоить методику подстановки значений и расчета вероятности.
Задача на проверку: У вас есть 8 снежков, вероятность попадания каждого снежка составляет 0.6. Найдите вероятность того, что все снежки упадут мимо цели.
Разъяснение: Данная задача основана на понимании вероятности и комбинаторики. Чтобы решить эту задачу, нужно учесть некоторые детали. Допустим, у нас есть количество снежков, которые мы бросили, и количество мишеней, в которые не попал ни один снежок. Давайте назовем количество снежков N и количество мишеней M.
Сначала посмотрим на один снежок. Вероятность попадания данного снежка в мишень равна 1 - 1/М, так как нам нужно исключить одну мишень, в которую он не может попасть. С другой стороны, вероятность того, что снежок не попадет ни в одну мишень, равна 1/М.
Теперь рассмотрим N снежков. Так как эти события независимы друг от друга, чтобы найти вероятность того, что все снежки не попадут ни в одну мишень, нужно перемножить вероятности для каждого снежка. Получаем, что вероятность пакета снежков, оказавшегося без попаданий, равна (1/М) в степени N.
Дополнительный материал: Предположим, у нас есть 4 снежка и 5 мишеней. Сколько снежков оказались без попаданий?
Решение: Вероятность одного снежка не попасть в мишень равна 1/5. Таким образом, вероятность того, что все 4 снежка не попадут ни в одну мишень, равна (1/5)^4 = 1/625. Следовательно, 1 снежок из 625 не попал ни в одну мишень.
Совет: Для понимания вероятностных задач, полезно знать основные концепции комбинаторики и формулу вероятности - P(A) = кол-во благоприятных исходов / кол-во возможных исходов.
Упражнение: Если у нас есть 3 снежка и 4 мишени, сколько снежков останется без попаданий?