Каково значение cos(a), если sin(a) равно -√91/10 и угол a находится в диапазоне от 270° до 360°?

Суть вопроса: Значение cos(a) при заданном sin(a)

Объяснение: Дано: sin(a) = -√91/10, а угол a находится в диапазоне от 270° до 360°. Чтобы найти значение cos(a), воспользуемся тригонометрической формулой sin^2(a) + cos^2(a) = 1, где sin(a) и cos(a) - это значения синуса и косинуса угла a соответственно.

Итак, у нас есть значение sin(a), а нам нужно найти значение cos(a). Используя формулу sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем выразить cos^2(a) как 1 - sin^2(a). Подставляя известное значение sin(a) = -√91/10, мы получаем:

cos^2(a) = 1 - (-√91/10)^2 = 1 - 91/100 = 100/100 - 91/100 = 9/100.

Чтобы найти значение cos(a), возьмём квадратный корень из обоих сторон:

cos(a) = ±√(9/100).

Так как угол a находится в диапазоне от 270° до 360°, значение косинуса будет положительным для таких углов. Поэтому cos(a) = √(9/100) = 3/10.

Например: Найти значение cos(a), если sin(a) равно -√91/10, а угол a находится в диапазоне от 270° до 360°.

Совет: При решении подобных задач по тригонометрии, всегда помните о тригонометрических формулах и ограничениях на значения углов. Можно использовать таблицы значений тригонометрических функций для проверки ваших ответов.

Задание для закрепления: Найдите значение cos(b), если sin(b) равно 1/2, а угол b находится в диапазоне от 0° до 90°.