Сколько см^2 площади оставшейся части синего квадрата больше площади оставшейся части зеленого квадрата, если периметр

Тема занятия: Площадь и периметр квадрата

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо узнать площадь оставшейся части синего квадрата и площадь оставшейся части зеленого квадрата, а затем сравнить их.

Давайте рассмотрим синий квадрат. Пусть его сторона равна S_1, и его периметр равен P_1. Тогда мы можем записать следующее:

P_1 = 4 * S_1 (так как периметр квадрата равен сумме его сторон)

Теперь рассмотрим зеленый квадрат. Пусть его сторона равна S_2, и его периметр равен P_2. Тогда мы можем записать следующее:

P_2 = 4 * S_2

Поскольку периметр синего квадрата больше периметра зеленого, мы имеем:

P_1 > P_2

4 * S_1 > 4 * S_2

S_1 > S_2

Теперь нам нужно рассмотреть площадь оставшейся части синего квадрата и зеленого квадрата. Площадь каждого квадрата вычисляется следующим образом:

Площадь квадрата = сторона * сторона

Таким образом, площадь оставшейся части синего квадрата будет равна:

Площадь оставшейся синей части = S_1^2 - S_2^2

А площадь оставшейся части зеленого квадрата будет равна:

Площадь оставшейся зеленой части = S_2^2

Чтобы найти разницу в площади между двумя квадратами, мы вычитаем площадь зеленого квадрата из площади синего квадрата:

Разница в площади = Площадь оставшейся синей части - Площадь оставшейся зеленой части

Теперь вы можете продолжить и рассчитать значение этой разницы.

Дополнительный материал:
Дано: периметр синего квадрата = 20 см, периметр зеленого квадрата = 16 см.
Найдите разницу в площади между оставшейся синей частью и оставшейся зеленой частью, если известно, что сторона синего квадрата больше, чем сторона зеленого.

Совет: Зависимость между сторонами, периметрами и площадью квадрата является важным знанием, чтобы решать задачи, связанные с квадратами. Помните, что периметр квадрата равен четырем умножить на сторону, а площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат.

Ещё задача:
Дано: периметр синего квадрата равен 40 см. Периметр зеленого квадрата равен 32 см. Площадь оставшейся синей части квадрата больше площади оставшейся зеленой части квадрата на 72 см^2. Найдите сторону синего квадрата и зеленого квадрата.