Какова площадь кольца (красного цвета), ограниченного двумя кругами с общим центром o, где площадь большего круга равна

Имя: Площадь кольца

Инструкция: Чтобы вычислить площадь кольца с общим центром, нам нужно знать площадь большего круга и радиус обоих кругов.

Площадь большего круга (432 см²) можно вычислить с использованием формулы площади круга: S_1 = π * r_1^2, где r_1 - радиус большего круга.

Мы знаем, что значение числа π (приближенное) равно 3, и площадь большего круга S_1 равна 432 см². Подставляя значения в формулу, мы можем найти радиус большего круга:

432 = 3 * r_1^2

Используя алгебру, мы можем решить это уравнение относительно r_1:

r_1^2 = 432 / 3
r_1^2 = 144
r_1 = √144
r_1 = 12

Теперь, чтобы вычислить площадь меньшего круга (красного кольца), мы должны учесть, что отрезок ab - это диаметр меньшего круга. Также известно, что радиус меньшего круга равен половине длины диаметра, то есть r_2 = ab/2 = 7/2 = 3.5.

Теперь, зная радиусы большего и меньшего кругов, мы можем вычислить площадь кольца, вычитая площадь меньшего круга из площади большего круга:

S_кольца = S_1 - S_2 = π * r_1^2 - π * r_2^2

Подставляя значения, получим:

S_кольца = 3 * 12^2 - 3 * 3.5^2
S_кольца = 3 * 144 - 3 * 12.25
S_кольца = 432 - 36.75
S_кольца = 395.25 см²

Таким образом, площадь кольца, ограниченного двумя кругами с общим центром, равна 395.25 см².

Дополнительный материал: Найдите площадь кольца (красного цвета), ограниченного двумя кругами с общим центром, где площадь большего круга равна 432 см², отрезок ab = 7 см и значение числа π≈3.

Совет: Если вам нужно вычислить площадь кольца, всегда начинайте с вычисления радиусов большего и меньшего кругов. Убедитесь, что вы правильно используете формулу для площади кольца, вычитая площадь меньшего круга из площади большего круга.

Задача для проверки: Найдите площадь кольца (красного цвета), ограниченного двумя кругами с общим центром, где площадь большего круга равна 625 м², отрезок ab = 8 м и значение числа π≈3.14.