Сколько синих коробок содержат 24 шара, если в каждой красной коробке на три шара больше, чем в каждой синей, и в двух

Предмет вопроса: Решение задачи с использованием уравнений

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать уравнения. Пусть "х" будет количеством синих коробок, "у" - количеством красных коробок.

Мы знаем, что каждая красная коробка содержит на три шара больше, чем каждая синяя коробка. Мы также знаем, что в двух красных и одной синей коробках всего 30 шаров. Из этих данных мы можем сформулировать два уравнения.

Первое уравнение: "24 = х(y+3)" - это уравнение описывает количество шаров, содержащихся в синих коробках.

Второе уравнение: "30 = 2(y+3) + х", где "2(y+3)" - это количество шаров в двух красных коробках, а "х" - количество шаров в одной синей коробке.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Первым шагом умножим первое уравнение на 2: "48 = 2х(y+3)".

Затем вычтем второе уравнение из первого:

48 - 30 = 2х(y+3) - (2(y+3) + х)

18 = 2хy + 6х - 2y - 6 - х

18 = х(2y + 6 - 1) - (2y + 6)

18 = х(2y + 5) - 2(y + 3)

18 = 2ху + 5х - 2у - 6

Теперь приведем подобные члены и решим уравнение:

5х - 2х = 2у - 2у + 6 + 18

3х = 24

х = 8

Таким образом, в задаче содержится 8 синих коробок.

Дополнительный материал: Сколько синих мячей содержит 16 корзин, если в каждой красной корзине на 2 мяча больше, чем в каждой синей, и в трех красных и одной синей корзине всего 26 мячей?

Совет: Важно правильно сформулировать уравнения, используя информацию в задаче. Затем вы можете решить систему уравнений, используя алгебруические методы, такие как комбинирование и упрощение уравнений.

Задача для проверки: Сколько синих коробок содержит 36 шаров, если в каждой красной коробке на 4 шара больше, чем в каждой синей, и в трех красных и четырех синих коробках всего 70 шаров?