Определите математическое ожидание м(х), дисперсию d(х) и вероятность попадания в интервал (-7, 4] (р(-7 < х 4), если

Тема вопроса: Статистика
Объяснение:
Для начала определим математическое ожидание (m) случайной величины (x). Математическое ожидание просто среднее значение случайной величины, взвешенное ее вероятностями. В данном случае, у нас есть значения (x) и соответствующие им вероятности (p). Для расчета математического ожидания, необходимо умножить каждое значение (x) на соответствующую вероятность (p), и затем сложить полученные произведения:

m(x) = (-5 * 0.1) + (-4 * 0.2) + (-3 * 0.1) + (0 * 0.1) + (2 * 0.5) = -0.5 - 0.8 - 0.3 + 0.0 + 1.0 = 0.4

Далее, для определения дисперсии (d) случайной величины (x), нужно найти среднее квадратичное отклонение. Для этого вычтите математическое ожидание из каждого значения (x), возведите их в квадрат, умножьте на соответствующие вероятности (p) и сложите полученные произведения:

d(x) = [(-5 - 0.4)^2 * 0.1] + [(-4 - 0.4)^2 * 0.2] + [(-3 - 0.4)^2 * 0.1] + [(0 - 0.4)^2 * 0.1] + [(2 - 0.4)^2 * 0.5] = 4.01

Наконец, для определения вероятности (р) попадания в интервал (-7,4], нужно просуммировать вероятности (p) для всех значений (x), которые находятся в данном интервале:

р(-7 < х ≤ 4) = 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.1 + 0.5 = 1

Чтобы построить график функции распределения, нужно на оси абсцисс откладывать значения (x), а на оси ординат значения вероятностей (p) для соответствующих значений (x). Затем, соедините точки графиком ломаной линией, получив график функции распределения случайной величины.

Пример:
Математическое ожидание (m) случайной величины (x) равно 0.4.
Дисперсия (d) случайной величины (x) равна 4.01.
Вероятность (p) попадания в интервал (-7, 4] равна 1.
(График функции распределения - нужно нарисовать визуально, а не описывать словами.)

Совет:
Для лучшего понимания математического ожидания и дисперсии, рекомендуется ознакомиться с теорией вероятностей и базовыми статистическими понятиями. Примерных задачек можно найти в учебниках по математике, посвященных статистике.

Практика:
Определите математическое ожидание, дисперсию и вероятность попадания в интервал (-10, 5] для случайной величины с законом распределения:
x: -8, -5, -3, 0, 2
p: 0.2, 0.3, 0.1, 0.2, 0.2