Сколько школьников купило все три блюда, если 100 школьников пришли в школьную столовую, 75 учеников купили салат

Содержание: Множества и операции над ними

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие множеств и операции над ними. Здесь мы имеем три множества: множество школьников, которые купили салат (обозначим его как A), множество школьников, которые купили коржик (обозначим его как B) и множество школьников, которые купили компот (обозначим его как C).

Мы знаем, что |A| = 75 (количество школьников, купивших салат), |B| = 58 (количество школьников, купивших коржик) и |C| = 82 (количество школьников, купивших компот), где |X| обозначает мощность множества X.

Найдем минимальное количество школьников, которые купили все три блюда. Для этого нам нужно найти пересечение множеств A, B и C, то есть A ∩ B ∩ C.

Мы можем использовать формулу для нахождения мощности пересечения множеств: |A ∩ B ∩ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∪ B ∪ C|, где ∪ обозначает объединение множеств.

Теперь подставим известные значения в эту формулу: |A ∩ B ∩ C| = 75 + 58 + 82 - 100

Вычислим это выражение и получим ответ:
|A ∩ B ∩ C| = 215 - 100 = 115

Таким образом, минимальное количество школьников, которые купили все три блюда, равно 115.

Демонстрация:
Сколько школьников купило все три блюда, если 100 школьников пришли в школьную столовую, 75 учеников купили салат, 58 - коржик и 82 - компот?

Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать мощность пересечения множеств:
|A ∩ B ∩ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∪ B ∪ C|

Заменим известные значения:
|A ∩ B ∩ C| = 75 + 58 + 82 - 100

Вычислим это выражение:
|A ∩ B ∩ C| = 215 - 100 = 115

Ответ: Минимальное количество школьников, купивших все три блюда, равно 115.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию мощности множеств и операций над ними, полезно решать дополнительные задачи и практиковаться в их решении.

Задание для закрепления: Если в школьной столовой пришло 120 школьников, 80 из них купили салат, 65 - коржик и 90 - компот, сколько школьников купило все три блюда?