Решение системы уравнений методом подстановки
Сколько шестиклассников учится в школе, если в кружке по музыке заняты 36 учеников, в кружке по рисованию - 35
Сколько шестиклассников учится в школе, если в кружке по музыке заняты 36 учеников, в кружке по рисованию - 35, и в кружке по математике - 18? Каждый шестиклассник ходит на один или несколько кружков, при этом есть четыре ученика, которые посещают сразу три кружка. Количество учеников, которые ходят и на кружок по музыке, и на кружок по рисованию, составляет 5 человек, на кружок по музыке и математике - 7, а на кружок по математике и рисованию - 12 (при этом учтены и те ученики, которые посещают все три кружка одновременно).
10.12.2023 04:59
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся методом подстановки для решения системы уравнений. Давайте обозначим количество шестиклассников, учащихся в школе, как "x".
Исходя из условия задачи, у нас есть следующие уравнения:
1) x = 36 + 35 - 5 + 7 - 12 + 4
(Общее количество шестиклассников равно сумме количества учеников, занятых в каждом кружке, за вычетом количества учеников, которые ходят в несколько кружков, плюс количество учеников, которые посещают все три кружка одновременно)
2) x = 36 + 35 + 18 - 5 - 7 - 12 + 4
(Альтернативное уравнение, использующее только количества учеников в каждом отдельном кружке)
Вычисляем значения:
1) x = 55
2) x = 69
Таким образом, количество шестиклассников в школе может быть равно 55 или 69, в зависимости от того, какую формулу мы используем для решения системы уравнений.
Дополнительный материал: Сколько шестиклассников учится в школе?
Совет: Для решения задачи внимательно прочтите условие и разберитесь с данными. Запишите все важные факты в виде уравнений и используйте метод подстановки, чтобы найти значение неизвестной переменной.
Задание: В школьной столовой обедают 120 учеников. Известно, что каждый ученик либо ест мясное блюдо, либо вегетарианское, либо оба. В столовую пришли 70 учеников, которые едят мясное блюдо, 60 учеников, которые едят вегетарианское блюдо, и 45 учеников, которые едят и мясное, и вегетарианское блюдо одновременно. Сколько учеников ничего не ест?