Решение уравнений с помощью алгебры
Сколько самолетиков сделала Нюша, если Ёжик и Крош вместе сделали 177 бумажных самолетиков и когда Ёжик разложил свои
Сколько самолетиков сделала Нюша, если Ёжик и Крош вместе сделали 177 бумажных самолетиков и когда Ёжик разложил свои самолетики в кучки по 3 в каждой, а Крош - по 4 в каждой, то кучек получилось поровну, и когда Крош разложил по 5 самолетиков, а Нюша по 6 в каждую кучку, то кучек снова получилось поровну?
11.12.2023 03:57
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения этой задачи нам понадобится использовать алгебру и систему уравнений. Давайте предположим, что количество самолетиков, которые сделала Нюша, равно "х". Тогда мы можем сформулировать следующую систему уравнений на основе информации, предоставленной в задаче:
Ёжик + Крош + Нюша = 177 (уравнение 1)
Ёжик//3 = Крош//4 (количество кучек, полученных Ёжиком и Крошем, одинаково, поэтому делим их количество по каждой кучке на их соответствующие делители)
Крош//5 = Нюша//6 (количество кучек, полученных Крошем и Нюшей, одинаково, поэтому делим их количество по каждой кучке на их соответствующие делители)
Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти количество самолетиков, которые сделала Нюша. Подставим значение Кроша и Ёжика из уравнений 2 и 3 в уравнение 1:
(Ёжик//3) + (Крош//4) + Нюша = 177
((Крош//4)//3) + (Крош//4) + Нюша = 177
(Крош//12) + (Крош//4) + Нюша = 177
Теперь объединим дроби вместе с помощью общего знаменателя, равного 12:
(Крош + 3* Крош + 12 * Нюша) / 12 = 177
(4 * Крош + 12 * Нюша) / 12 = 177
4 * Крош + 12 * Нюша = 2124 (уравнение 4)
Теперь используем третье уравнение, чтобы выразить Крош через Нюшу:
Крош = 5 * (Нюша//6) (уравнение 5)
Подставим значение Кроша из уравнения 5 в уравнение 4:
4 * (5 * (Нюша//6)) + 12 * Нюша = 2124
20 * (Нюша//6) + 12 * Нюша = 2124
20 * Нюша + 72 * Нюша = 2124 * 6
92 * Нюша = 12744
Нюша = 12744 // 92
Нюша = 138
Таким образом, Нюша сделала 138 самолетиков.
Пример использования:
Нюша сделала 138 самолетиков.
Совет:
При решении подобных задач, всегда старайтесь определить неизвестные значения и анализируйте информацию, предоставленную в условии. В данной задаче, использование алгебры в виде системы уравнений помогает найти количество самолетиков, сделанных каждым персонажем.
Практика:
Сколько самолетиков сделал каждый из персонажей, если Ёжик сделал втрое меньше, чем Крош, а Нюша сделала втрое меньше, чем Ёжик, и вместе они сделали 96 самолетиков?