Сколько ромашек нарвала Маша и Катя, если Маша нарвала в два раза больше, а Катя нарвала в три раза больше, чем Ира

Предмет вопроса: Системы линейных уравнений

Объяснение: Для решения данной задачи посчитаем количество ромашек, которые нарвала Ира. Обозначим это число как "х". Согласно условию, Маша нарвала в два раза больше ромашек, чем Ира, то есть 2х. Катя нарвала в три раза больше ромашек, чем Ира, то есть 3х. Всего было нарвано 132 ромашки, поэтому можно записать следующее уравнение: х + 2х + 3х = 132. Суммируем левую часть уравнения: 6х = 132. Далее разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение переменной "х": х = 132 / 6 = 22. Таким образом, Ира нарвала 22 ромашки, Маша нарвала 2 * 22 = 44 ромашки, а Катя нарвала 3 * 22 = 66 ромашек.

Дополнительный материал: Найдите количество ромашек, которые нарвала Наташа, если Елена нарвала в два раза больше ромашек, чем Наташа, а Алиса нарвала в три раза больше, чем Наташа, и всего было нарвано 90 ромашек.

Совет: При решении подобных задач, важно внимательно перечитывать условие и присваивать переменным понятные обозначения. Не забывайте, что системы линейных уравнений могут иметь несколько вариантов решения, поэтому всегда проверяйте полученный ответ.

Задача для проверки: Найдите количество ромашек, которые нарвала Лена, если Мария нарвала в два раза больше, чем Лена, а Аня нарвала в три раза больше, чем Лена, и всего было нарвано 120 ромашек.

Тема вопроса: Решение уравнений с помощью текстовой задачи

Разъяснение: Давайте представим количество ромашек, которое Ира нарвала, как "х". Согласно условию задачи, Маша нарвала в два раза больше, а Катя нарвала в три раза больше, чем Ира. Это означает, что количество ромашек, которое нарвала Маша, равно 2х, а количество ромашек, которое нарвала Катя, равно 3х. Сумма всех нарванных ромашек равна 132. Мы можем записать это в виде уравнения:

х + 2х + 3х = 132.

Чтобы решить уравнение, мы сначала объединяем все слагаемые с одинаковыми переменными:

6х = 132.

Затем делим обе стороны на 6, чтобы найти значение переменной:

х = 22.

Таким образом, Ира нарвала 22 ромашки, Маша нарвала 44 ромашки (2х), а Катя нарвала 66 ромашек (3х).

Доп. материал: Сколько ромашек нарвала Ира, если Маша нарвала в два раза больше, а Катя нарвала в три раза больше, чем Ира, и всего было 132 ромашки?

Совет: При решении подобных задач полезно представить количество каждого объекта в виде переменных. Затем, используя информацию из условия задачи, можно составить уравнение и найти значение переменных.

Закрепляющее упражнение: Сколько ромашек нарвала Таня, если она нарвала вдвое больше, чем Оля, а вместе они нарвали 90 ромашек? Составьте уравнение для этой задачи.