Сколько респондентов не любят ни один из этих трех фруктов? A) 40 В) 50 C) 30 D) 10

Тема: Вероятность и комбинаторика

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить комбинаторику. Мы должны определить, сколько людей не любят ни один из трех фруктов. Мы можем использовать принцип включения-исключения, чтобы решить эту задачу.

Допустим, что A представляет собой количество респондентов, не любящих яблоки; B - количество респондентов, не любящих бананы; C - количество респондентов, не любящих апельсины.

Используя формулу включения-исключения, мы можем найти количество респондентов, не любящих ни один из этих трех фруктов:

N(A ∪ B ∪ C) = N(A) + N(B) + N(C) - N(A ∩ B) - N(A ∩ C) - N(B ∩ C) + N(A ∩ B ∩ C)

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

N(A) = 40, N(B) = 50, N(C) = 30, N(A ∩ B) = 10, N(A ∩ C) = 20, N(B ∩ C) = 0.

Подставляя значения в формулу, получаем:

N(A ∪ B ∪ C) = 40 + 50 + 30 - 10 - 20 - 0 + N(A ∩ B ∩ C)

N(A ∪ B ∪ C) = 90 + N(A ∩ B ∩ C)

Чтобы найти количество респондентов, не любящих ни один из фруктов, нам необходимо найти значение N(A ∩ B ∩ C). Однако, эта информация нам неизвестна.

Таким образом, мы не можем точно определить, сколько респондентов не любят ни один из этих трех фруктов без знания значения N(A ∩ B ∩ C).

Совет: Применение комбинаторики и включения-исключения может быть сложным. При решении задач, связанных с комбинаторикой, важно тщательно анализировать условие задачи и использовать соответствующие формулы.

Упражнение: Сколько существует различных комбинаций из трех разных предметов, если у нас имеется 5 разных предметов для выбора?