Сколько разных пар фруктов можно взять со своего блюда, на котором лежат 6 яблок, 5 груш и 7 слив?

Тема: Комбинаторика и принципы подсчета

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать простые принципы комбинаторики. У нас имеется 6 яблок, 5 груш и 7 слив, и нам нужно найти количество различных пар фруктов, которые можно взять со своего блюда.

Первым шагом мы можем выбрать один из фруктов на блюде, например, яблоко. У нас есть 6 яблок, и мы можем выбрать 1 яблоко из них. Затем, чтобы составить пару, мы должны выбрать второй фрукт. У нас осталось 18 фруктов (5 груш и 7 слив), среди которых мы можем выбрать любой. Таким образом, для каждого яблока у нас есть 18 возможных парных фруктов.

Общее количество пар фруктов будет равно 6 (количество яблок) умножить на 18 (количество возможных парных фруктов для каждого яблока).

Итак, общее количество разных пар фруктов, которые можно взять со своего блюда, составляет 6 * 18 = 108 пар фруктов.

Пример использования: С помощью приведенного решения мы можем ответить на задачу: "Сколько разных пар фруктов можно взять со своего блюда, на котором лежат 6 яблок, 5 груш и 7 слив?" Ответ: 108 различных пар фруктов.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию комбинаторики, рекомендуется изучить основные принципы подсчета, такие как принцип сложения и принцип умножения. Это поможет вам решать подобные задачи более эффективно и точно.

Упражнение: Сколько различных трехфруктовых комбинаций можно создать из 4 яблок, 3 груш и 2 слив?