Сколько разных чисел может быть записано на доске после того, как каждое из них либо возвели в квадрат, либо в

Тема: Математика - символьное программирование

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать символьное программирование, которое позволяет нам работать с алгебраическими выражениями. Предположим, что исходное число на доске - это x. Затем мы возведем его в квадрат и запишем x^2, а затем возведем его в куб и запишем x^3. Теперь у нас есть три числа на доске: x, x^2 и x^3. Нам нужно выяснить, сколько различных чисел можно получить из этих трех.

Мы можем заметить, что если x равно 0, то все три числа будут равны 0. А если x равно 1, то также все три числа будут равны 1. Однако, если x не равно 0 и не равно 1, то каждое из трех чисел будет уникальным. Поэтому минимальное количество различных чисел на доске будет равно 3, только при условии, что x не равно 0 и не равно 1.

Доп. материал:
Пусть x = 2. Тогда числа на доске будут: 2, 4 и 8. (2^1, 2^2, 2^3)
Пусть x = 3. Тогда числа на доске будут: 3, 9 и 27. (3^1, 3^2, 3^3)

Совет: Чтобы лучше понять решение задачи, можно попробовать провести несколько примеров с разными значениями x. Также полезно обратить внимание на особые случаи, когда x равно 0 или 1.

Задача на проверку: Если x = 4, какие числа будут на доске?