Сколько разных чисел могло быть записано на доске, если каждое число было возведено либо в квадрат, либо в куб

Тема: Количество различных чисел, записанных на доске

Объяснение: Для решения этой задачи мы должны учесть, сколько различных чисел может быть возведено в квадрат или куб. Если число записывается на доске только один раз, то мы можем выбрать одно из двух действий: возвести число в квадрат или в куб. Таким образом, у нас есть два возможных варианта для каждого числа.

Для примера, возьмем диапазон чисел от 1 до 5. Мы можем возложить на каждое число одно из двух действий - возвести его в квадрат или в куб:

1 - 1^2 = 1, 1^3 = 1;

2 - 2^2 = 4, 2^3 = 8;

3 - 3^2 = 9, 3^3 = 27;

4 - 4^2 = 16, 4^3 = 64;

5 - 5^2 = 25, 5^3 = 125.

Мы получаем 10 различных чисел: 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 64, 81, 125. Таким образом, на доске могли быть записаны 10 различных чисел.

Совет: Для решения подобных задач, важно быть внимательным и обнажать все возможные случаи. При работе с большими числами может быть полезно использовать калькулятор.

Упражнение: Сколько различных чисел могло быть записано на доске, если каждое число было возведено в квадрат или в куб, и результат записан вместо исходного числа в диапазоне от 1 до 10? Ответ предоставьте списком.