Сколько разных букетов может составить садовник, используя 14 роз, 16 лилий, 27 хризантем и 38 пионов?

Тема: Комбинаторика - подсчет количества различных букетов.

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать правило сложения и умножения.
Сначала найдем количество способов выбрать розы, лилии, хризантемы и пионы, а затем умножим эти значения, чтобы найти общее количество возможных букетов.

1. Количество способов выбрать розы: у нас есть 14 роз, поэтому мы можем выбрать любое количество роз от 0 до 14 включительно. Это дает нам 15 возможных вариантов выбрать розы.

2. Количество способов выбрать лилии: у нас есть 16 лилий, поэтому мы можем выбрать любое количество лилий от 0 до 16 включительно. Это дает нам 17 возможных вариантов выбрать лилии.

3. Количество способов выбрать хризантемы: у нас есть 27 хризантем, поэтому мы можем выбрать любое количество хризантем от 0 до 27 включительно. Это дает нам 28 возможных вариантов выбрать хризантемы.

4. Количество способов выбрать пионы: у нас есть 38 пионов, поэтому мы можем выбрать любое количество пионов от 0 до 38 включительно. Это дает нам 39 возможных вариантов выбрать пионы.

Теперь умножим все эти значения вместе, чтобы найти общее количество возможных букетов:
15 * 17 * 28 * 39 = 384,360.

Ответ: Садовник может составить 384,360 различных букетов, используя 14 роз, 16 лилий, 27 хризантем и 38 пионов.

Совет: Если вам сложно представить все эти возможности, попробуйте воспользоваться деревом выбора. Начните с корня дерева и разделите каждую ветвь на возможные варианты выбора для каждого вида цветка. Если вы продолжите разделение дерева до конца, вы сможете увидеть все возможные комбинации цветов.

Упражнение: Сколько разных букетов может составить садовник, если у него есть 10 роз, 5 лилий, 8 хризантем и 3 пионы?