Сколько различных способов у ученика выбрать и решить 2 задания в новой теме книги по математике? Сколько различных

Тема урока: Комбинаторика

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, нам потребуется применить комбинаторику.

Ученику необходимо выбрать 2 задания из новой темы книги по математике. Количество способов выбора определяется сочетаниями без повторений. Формула для комбинаторных сочетаний задается как C(n, k), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В данном случае, общее количество заданий (n) в новой теме книги по математике не указано. Давайте предположим, что общее количество заданий равно 10. Тогда, количество вариантов выбора 2 заданий (C(n, 2)) будет равно C(10, 2).

Формула для комбинаторных сочетаний выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где "!" обозначает факториал.

Применяя формулу комбинаторных сочетаний к задаче, получим:
C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45.

Следовательно, ученик имеет 45 различных вариантов выбора 2 заданий из новой темы книги по математике.

Дополнительный материал:
Ученик выбирает 2 задания из списка новой темы книги по математике, состоящего из 10 заданий. Сколько различных вариантов выбора этих заданий у него есть?

Совет:
Чтобы лучше разобраться в комбинаторике и работе с сочетаниями, рекомендуется изучить факториалы и формулу для комбинаторных сочетаний. Также полезно попрактиковаться в решении подобных задач, чтобы закрепить полученные знания.

Дополнительное задание:
Дано 5 задач по физике. Сколько различных вариантов выбора 3 задач у ученика?