Подтвердите, что два последних числа значения выражения 415^3 + 85^3 являются нулями. Аргументация: 415^3 + 85^3

Предмет вопроса: Подтверждение нулей в выражении 415^3 + 85^3.

Объяснение: Чтобы подтвердить, что два последних числа значения выражения 415^3 + 85^3 являются нулями, мы применяем факторизацию. Выражение может быть представлено следующим образом:

415^3 + 85^3 = (415 + 85)(415^2 - 415×85 + 85^2).

Мы знаем, что сумма двух чисел равна нулю, если и только если оба числа равны нулю. Таким образом, для того чтобы выражение 415^3 + 85^3 имело два последних числа, являющихся нулями, необходимо, чтобы (415 + 85) было равно нулю.

(415 + 85) = 500.

Таким образом, два последних числа значения выражения 415^3 + 85^3 будут нулями, так как их произведение на 500 (415^2 - 415×85 + 85^2) будет содержать нули в конце.

Пример: Подтвердите, что два последних числа значения выражения 123^3 + 57^3 являются нулями.

Совет: Чтобы более легко понять факторизацию и доказательство, стоит углубиться в изучение алгебры и факторизации, включая различные методы факторизации и правило суммы кубов.

Задание: Подтвердите, что два последних числа значения выражения 721^3 + 79^3 являются нулями.