Сколько различных способов у Лены есть для написания слова Новый Год с использованием ее 8 красок, где каждая буква

Задание:
Сколько различных способов у Лены есть для написания слова "Новый Год" с использованием ее 8 красок, где каждая буква может быть окрашена одним цветом и все 8 букв должны быть разными по цвету?

Решение:
Для решения данной задачи мы можем применить принцип упорядоченных выборок с повторениями.

У нас имеется 8 букв, и каждую из этих букв можно окрасить одним из 8 цветов. При этом каждая буква должна иметь свой цвет, т.е. все 8 букв должны быть разными по цвету.

Таким образом, для выбора первой буквы у нас есть 8 вариантов (поскольку любую из 8 красок можно использовать), для выбора второй буквы - 7 вариантов (одну из 8 красок уже использовали для первой буквы), для выбора третьей буквы - 6 вариантов и так далее.

Используя принцип умножения, мы можем подсчитать общее количество различных способов написания слова "Новый Год":

8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40 320

Таким образом, у Лены есть 40 320 различных способов написания слова "Новый Год" с использованием ее 8 красок, при условии, что каждая буква окрашена одним цветом и все 8 букв разные по цвету.

Совет:
Чтобы лучше понять принцип упорядоченных выборок с повторениями, рекомендуется проделывать подобные задачи на более простых примерах и практиковаться в их решении.

Задание:
Сколько различных способов у Лены есть для написания слова "Школьник" с использованием ее 6 красок, где каждая буква может быть окрашена одним цветом и все 9 букв должны быть разными по цвету?