Сколько различных способов распределить подарки Ивану-царевичу между тремя дочерями короля? Помогите

Содержание вопроса: Количественные комбинации

Инструкция: Для решения этой задачи используем правило комбинаций. У нас есть 3 дочери, и мы должны распределить подарки между ними. Порядок, в котором подарки передаются дочерям, не имеет значения, поэтому мы будем использовать комбинации вместо перестановок.

Чтобы найти количество способов распределения подарков, мы можем использовать формулу комбинаций без повторений. Данная формула выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данной задаче n = 3 (так как у нас 3 дочери) и k = 3 (так как все дочери получают подарки). Подставим эти значения в формулу комбинаций и рассчитаем:

C(3, 3) = 3! / (3! * (3-3)!) = 3 / (3 * 0!) = 1

Таким образом, у нас есть только 1 способ распределения подарков между тремя дочерьми короля.

Пример использования: Предположим, у нас есть 4 дочери короля, и мы хотим узнать, сколько способов распределения подарков существует. Мы применим формулу комбинаций: C(4, 4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 1. Таким образом, есть только 1 способ распределения подарков между 4 дочерьми короля.

Совет: Чтобы лучше понять комбинации, можно придумать аналогию с выбором из ящика. Количество комбинаций будет равно количеству возможных вариантов выбора из ящика без учета порядка. Перепроверьте свой ответ, чтобы убедиться в правильности решения.

Упражнение: Сколько различных способов распределить 5 подарков между 2 детьми? (Ответ: 15)