В группе из 20 чисел, среднее арифметическое равно 2,6. Какое будет среднее арифметическое новой группы чисел, если

Название: Среднее арифметическое и его изменение при умножении чисел на коэффициент.

Описание: Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, деленная на их количество. Для решения задачи, нам нужно учесть, что при умножении всех чисел на определенный коэффициент, их общая сумма и количество также изменятся.

а) При умножении всех чисел данной группы на 5, каждое из них увеличится в пять раз. Таким образом, новая сумма чисел будет равна (2,6 * 20) * 5. Далее, чтобы найти новое среднее арифметическое, нужно эту сумму поделить на новое количество чисел - 20.

б) При умножении всех чисел данной группы на 10, каждое из них увеличится в десять раз. Аналогично, новая сумма чисел будет равна (2,6 * 20) * 10. Для нахождения нового среднего арифметического, нужно эту сумму поделить на новое количество чисел - 20.

Пример:
а) Исходное среднее арифметическое равно 2,6. Умножим каждое число на 5, получим новую сумму 260. Разделим эту сумму на количество чисел - 20. Получим новое среднее арифметическое: 260 / 20 = 13.

б) Исходное среднее арифметическое равно 2,6. Умножим каждое число на 10, получим новую сумму 520. Разделим эту сумму на количество чисел - 20. Получим новое среднее арифметическое: 520 / 20 = 26.

Совет: Для решения подобных задач, помните, что при умножении всех чисел на одинаковый коэффициент, среднее арифметическое также увеличивается в этот коэффициент раз.

Задача для проверки: В группе из 15 чисел, среднее арифметическое равно 4. Какое будет среднее арифметическое новой группы чисел, если: а) все числа данной группы умножить на 2; б) все числа данной группы разделить на 3?