Сколько различных семизвенных кортежей можно образовать из букв слова кислота

Тема вопроса: Количество различных семизвенных кортежей из слова "кислота"

Описание:
Для решения этой задачи мы должны определить, сколько различных семизвенных кортежей можно образовать из букв слова "кислота". Семизвенные кортежи - это комбинации из 7 букв этого слова, которые могут быть размещены в любом порядке.

Чтобы найти количество различных семизвенных кортежей, мы можем использовать метод комбинаторики. Для этого мы должны узнать, сколько перестановок можно создать из букв слова "кислота" и разделить это число на количество перестановок, которые можно создать из повторяющихся букв.

Слово "кислота" состоит из 7 букв. Количество перестановок без повторений можно найти с помощью формулы факториала. Факториал числа обозначается символом "!" и вычисляется как произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа. В данном случае, количество перестановок без повторений можно вычислить так: 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040.

Теперь нужно учесть, что буква "о" повторяется дважды в слове "кислота". Для учета повторений мы должны поделить общее количество перестановок на количество повторений каждой буквы в слове, возведенное в степень, равную количеству повторений. В данном случае, буква "о" повторяется дважды, поэтому будем делить на 2! (2 факториала).

Таким образом, количество различных семизвенных кортежей можно найти следующим образом: 7! / (2!) = 5040 / 2 = 2520.

Ответ: Из букв слова "кислота" можно образовать 2520 различных семизвенных кортежей.

Пример:
Задача: Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторений?
ОТВЕТ: Чтобы найти количество различных пятизначных чисел без повторений, мы можем использовать ту же формулу факториала. В данном случае, количество перестановок без повторений равно 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Таким образом, из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 можно составить 120 различных пятизначных чисел без повторений.

Совет: Для вычисления факториала больших чисел можно использовать калькулятор или специальное программное обеспечение. Также можно использовать таблицу факториалов или использовать формулу перестановок для более сложных задач комбинаторики.

Задание для закрепления: Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 2, 3, 4, 5 без повторений? (Ответ: 120)