Сколько различных примеров могло быть получено, если в примере на сложение и вычитание ученик заменил цифры буквами

Предмет вопроса: Количество различных примеров при замене цифр на буквы.

Пояснение:

Чтобы решить данную задачу, мы должны понять, сколько различных комбинаций цифр может быть у разных букв. Предположим, у нас есть n различных цифр и m различных букв.

Для первой буквы у нас есть n вариантов выбора цифры. Для второй буквы у нас остается (n-1) вариантов выбора цифры (так как мы уже использовали одну цифру для первой буквы). Для третьей буквы у нас остается (n-2) варианта выбора цифры (так как мы уже использовали две цифры для первых двух букв), и так далее.

Таким образом, общее количество различных примеров можно найти, умножив количество вариантов выбора цифры для каждой буквы.

Количество различных примеров = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1 = n!

Доп. материал:
Предположим, у нас есть 3 различные цифры (1, 2, 3) и 2 различные буквы (A, B). Сколько различных примеров можно получить?
В данном случае, n = 3 (три цифры: 1, 2, 3) и m = 2 (две буквы: A, B).
Количество различных примеров = 3! = 3 * 2 * 1 = 6.

Совет:
Для лучшего понимания концепции подстановки букв вместо цифр в задачах необходимо проработать несколько примеров с разными наборами цифр и букв. Попробуйте использовать меньшее количество цифр и букв для начала, чтобы лучше понять, как изменяется количество вариантов в зависимости от количества цифр и букв.

Дополнительное задание:
На сколько различных примеров можно заменить цифры на буквы, если используются 4 различные цифры (1, 2, 3, 4) и 3 различные буквы (X, Y, Z)?