Комбинаторика и подсчет комбинаций автомобильных номеров
Сколько различных комбинаций пятизначных автомобильных номеров существует, если первая цифра не может быть нулем?
Сколько различных комбинаций пятизначных автомобильных номеров существует, если первая цифра не может быть нулем?
Сколько различных комбинаций существует у автомобильных номеров, состоящих из трех различных букв, за которыми следует четыре цифры, причем две из этих цифр совпадают? При расчетах учитывайте, что в автомобильных номерах используется 28 букв.
Сколько различных комбинаций существует у автомобильных номеров, состоящих из трех различных букв, за которыми следует четыре цифры, причем две из этих цифр совпадают? При расчетах учитывайте, что в автомобильных номерах используется 28 букв.
10.12.2023 20:32
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Для первой задачи - сколько различных комбинаций пятизначных автомобильных номеров существует, если первая цифра не может быть нулем, мы можем использовать правило умножения.
У нас есть пять позиций для цифр в номере: _ _ _ _ _. Первая позиция (первая цифра) не может быть нулем, поэтому у нас есть 9 вариантов для выбора первой цифры (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Для каждой из оставшихся четырех позиций у нас есть 10 вариантов для выбора цифры (0-9).
Используя правило умножения, мы должны перемножить количество вариантов для каждой позиции. Таким образом, общее количество комбинаций будет равно:
9 * 10 * 10 * 10 * 10 = 90 000
Ответ: Существует 90 000 различных комбинаций пятизначных автомобильных номеров, если первая цифра не может быть нулем.
Для второй задачи - сколько различных комбинаций существует у автомобильных номеров, состоящих из трех различных букв, за которыми следует четыре цифры, причем две из этих цифр совпадают, мы также можем использовать правило умножения.
У нас есть три позиции для букв в номере, и у нас есть 28 различных букв, которыми мы можем заполнить эти позиции.
У нас также есть четыре позиции для цифр в номере, и для каждой позиции у нас есть 10 вариантов цифры (0-9).
Таким образом, общее количество комбинаций будет равно:
28 * 27 * 26 * 10 * 10 * 10 = 18 144 000
Ответ: Существует 18 144 000 различных комбинаций автомобильных номеров, состоящих из трех различных букв, за которыми следуют четыре цифры, причем две из этих цифр совпадают.
Совет:
Для лучшего понимания комбинаторики рекомендуется изучить правила умножения и сочетания. Также полезно проводить дополнительные упражнения, чтобы закрепить материал.
Дополнительное задание:
Найдите количество различных комбинаций автомобильных номеров, состоящих из четырех различных букв, за которыми следуют три цифры, причем все цифры различны. При расчетах учитывайте, что в автомобильных номерах используется 26 букв и 10 цифр.