Сколько различных комбинаций можно составить, взяв по шесть шариков мороженого из четырех доступных сортов: пломбир

Содержание вопроса: Комбинаторика

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить комбинаторику. Мы хотим составить комбинации из четырех доступных сортов мороженого: пломбир, крем-брюле, фисташковое и шоколадное. Нам нужно выбрать по шесть шариков мороженого, причем порядок выбора не имеет значения.

Чтобы найти количество различных комбинаций, мы можем использовать комбинации без повторений. Формула для этого: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов.

В данном случае n = 4 (четыре доступных сорта мороженого) и k = 6 (шесть шариков мороженого). Подставляя значения в формулу, получаем:

C(4, 6) = 4! / (6! * (4-6)!) = 4! / (6! * (-2)!) = 4! / (6! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) * (2 * 1)) = 24 / (720 * 2) = 24 / 1440 = 1/60.

Таким образом, количество различных комбинаций, которые можно составить при выборе шести шариков мороженого из четырех доступных сортов, равно 1/60.

Доп. материал: Сколько различных комбинаций можно составить, выбирая по два цвета из трех доступных: красный, синий и зеленый?

Совет: Для решения задач комбинаторики, помните формулу C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!). Обратите внимание на правильную подстановку значений и подсчет факториалов.

Дополнительное упражнение: Сколько различных комбинаций можно составить, взяв по три шарика из пяти доступных цветов: красный, синий, зеленый, желтый и оранжевый?