Сколько раз стрелок попал в мишень, если он набрал 99,75, сделав 30 выстрелов, причем за первое попадание ему начислили

Тема занятия: Решение задач на арифметическую прогрессию

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число отличается от предыдущего на постоянную величину, которую называют разностью.

В данной задаче нам известно, что первый выстрел принес 0,75 очка, а каждое последующее попадание приносит на 0,5 больше очков, чем предыдущее. Нам нужно определить, сколько раз стрелок попал в мишень.

Мы знаем, что сумма всех выстрелов составляет 99,75, а количество выстрелов равно 30. Для решения задачи мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

Теперь давайте используем известные данные для решения задачи.

Например:
Мы имеем арифметическую прогрессию с первым членом a1 = 0.75 и разностью d = 0.5. Количество членов n = 30.
Сумма = (30 / 2) * (0.75 + последний член)
Мы знаем, что сумма всех выстрелов составляет 99.75, поэтому:
99.75 = (30 / 2) * (0.75 + последний член)
Преобразуем это уравнение и найдем значение последнего члена:

(15) * (0.75 + последний член) = 99.75
(0.75 + последний член) = 99.75 / 15
(0.75 + последний член) = 6.65
последний член = 6.65 - 0.75
последний член = 5.9

Таким образом, стрелок попал в мишень 30 раз.

Совет: Для решения задач на арифметическую прогрессию, всегда обратите внимание на данную информацию о первом члене, разности и общей сумме. Возможно, вам пригодится использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти недостающие значения.

Задача для проверки:
В классе 20 учеников, и каждый ученик платит 2,5 рубля в день. Сколько всего рублей соберут ученики за 30 дней?