Сколько раз сторона AD короче высоты параллелограмма, проведенной к ней, если параллелограмм ABCD изображён

Тема вопроса: Параллелограммы

Пояснение: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. В данной задаче у нас есть параллелограмм ABCD, изображенный на клетчатой бумаге. Мы знаем, что размер клетки равен 1x1.

На рисунке параллелограмма на клетчатой бумаге может быть не совсем точно представлен, но мы можем понять, что высота параллелограмма - это расстояние между сторонами AB и CD, проведенное перпендикулярно этим сторонам. Сторона AD - одна из боковых сторон параллелограмма.

Чтобы найти количество раз, на которое сторона AD короче высоты параллелограмма, нам нужно сравнить их длины. Поскольку рисунок на клетчатой бумаге не точен, давайте воспользуемся формулой для вычисления площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины высоты на длину любой из его сторон.

Пусть высота параллелограмма равна h, а сторона AD равна x. Тогда площадь параллелограмма равна S = h * x.

С другой стороны, площадь параллелограмма можно выразить через базис AB:

S = AB * h.

Так как параллелограмм ABCD - это прямоугольник (AB параллельна CD), то его площадь можно выразить через длину его сторон: S = AB * AD.

Из этих двух равенств мы можем сделать вывод, что:

AB * h = AB * AD.

Сокращаем AB на обеих сторонах равенства:

h = AD.

Это означает, что сторона AD параллелограмма равна его высоте. Таким образом, сторона AD не короче высоты параллелограмма, они равны.

Совет: Для лучшего понимания параллелограммов и их свойств, полезно нарисовать несколько примеров на клетчатой бумаге и измерить длины сторон с помощью линейки. Это поможет визуализировать понятие высоты параллелограмма и понять, почему сторона AD равна его высоте.

Задача на проверку: На клетчатой бумаге нарисуйте параллелограмм ABCD с размерами сторон: AB = 5 клеток, AD = 3 клетки. Найдите высоту параллелограмма и убедитесь, что она равна длине стороны AD.