Сколько рублей было у мамы до похода в магазин, если она потратила 1/10 денег в овощном магазине, а в мясном - в 4 раза

Тема урока: Задачи на пропорции и решение уравнений

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать пропорцию и решить уравнение. Представим ситуацию так: пусть Х - это искомая сумма денег у мамы до похода в магазин. Мы знаем, что она потратила 1/10 денег в овощном магазине, то есть 1 Х / 10. Также известно, что в мясном магазине она потратила в 4 раза больше, чем в овощном магазине, то есть 4 * (1 Х / 10) = 4 Х / 10. После того, как она потратила деньги, у нее осталось 60 рублей, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: Х - (1 Х / 10) - (4 Х / 10) = 60.

Пошаговое решение:
1. Упростите выражение в скобках: Х - 1/10 Х - 4/10 Х = 60.
2. Приведите все дроби к общему знаменателю: 10 Х / 10 - 1/10 Х - 4/10 Х = 60.
3. Сложите дроби вместе: (10 Х - Х - 4 Х) / 10 = 60.
4. Упростите выражение: 5 Х / 10 = 60.
5. Умножьте обе стороны уравнения на 10: 5 Х = 600.
6. Разделите обе стороны на 5: Х = 120.

Таким образом, у мамы было 120 рублей до похода в магазин.

Совет: Чтобы лучше понять и отработать навык решения подобных задач, рекомендуется тренироваться с решением задач на пропорции и уравнения. Помните, что выражения внутри скобок в данной задаче представляют доли суммы денег, тщательно следите за переводом условия задачи в математический язык и не забывайте приводить дроби к общему знаменателю при дальнейшем решении уравнения.

Практика: У Кати было в 5 раз больше денег, чем у Вики. Вместе у них было 155 рублей. Сколько рублей у каждой из них изначально было?

Содержание: Решение задач на доли и пропорции

Пояснение:
Давайте разберем пошаговое решение данной задачи.

Пусть x - это количество рублей, которое было у мамы до похода в магазин.
Мы знаем, что мама потратила 1/10 своих денег в овощном магазине. Это значит, что она потратила x/10 рублей.
А в мясном магазине она потратила в 4 раза больше, чем в овощном магазине. Это составляет 4 * (x/10) = 4x/10 рублей.

Учитывая, что у нее осталось 60 рублей, мы можем построить уравнение:
x - (x/10) - (4x/10) = 60

Упростим данное уравнение:
10x - x - 4x = 600
5x = 600
x = 120

Таким образом, у мамы было 120 рублей до похода в магазин.

Доп. материал:
Сколько рублей было у мамы до похода в магазин, если она потратила 1/10 денег в овощном магазине, а в мясном - в 4 раза больше этой суммы, и осталось 60 рублей?

Совет:
Чтобы лучше понять решение задач на доли и пропорции, вы можете представить себя в роли мамы и визуализировать каждый шаг потраты денег. Также полезно освоить основные понятия долей и пропорций, чтобы легче решать подобные задачи.

Упражнение:
Мама потратила 2/5 своих денег в игровом центре и потратила в 3 раза больше в книжном магазине, чем в игровом центре. Если у нее осталось 500 рублей, сколько денег у нее было изначально?