Сколько раз нужно взвесить камни на весах, чтобы узнать, верно ли, что любая пара камней весит больше любого камня?

Тема вопроса: Взвешивание камней на весах

Пояснение: Чтобы проверить, верно ли, что любая пара камней весит больше любого камня, можно использовать метод взвешивания на весах. Для этого потребуется несколько взвешиваний.

Предположим, у нас есть n камней. Сначала положим на весы любые два камня и сравним их вес. Если один из камней оказывается тяжелее, то мы можем сделать вывод, что этот камень самый тяжелый. Если камни равны по весу, то можно сделать вывод, что любой из оставшихся камней тоже равен по весу.

Далее, возьмем самый тяжелый камень из предыдущего сравнения и положим его на одну чашу весов, а на другую чашу положим любой другой камень из оставшихся. Если весы останутся в равновесии, то мы можем сделать вывод, что самый тяжелый камень уже найден. Если же весы наклонятся, то мы сможем установить, какой камень из двух является самым тяжелым.

Таким образом, чтобы узнать, верно ли, что любая пара камней весит больше любого камня, потребуется выполнить не более n-1 взвешивания. Если в определенный момент мы найдем самый тяжелый камень, то остается только убедиться в том, что оставшиеся камни не превосходят его по весу.

Например: Предположим, у нас есть 5 камней. Сначала сравниваем первые два камня: A и B. Если A тяжелее, то A становится текущим самым тяжелым камнем. Если A и B равны по весу, то оставшиеся камни будут легче или равны по весу. Затем положим текущий самый тяжелый камень A на чашу весов, а на вторую чашу положим любой другой камень из оставшихся (C). Если весы останутся в равновесии, то самый тяжелый камень - A. Если же весы наклонятся на сторону камня A, то A - самый тяжелый камень.

Совет: Важно начать сравнение с первых двух камней, чтобы иметь базу для последующих сравнений. Также важно помнить, что можно взвешивать какой-либо камень с уже найденным самым тяжелым камнем, чтобы убедиться, что он не превосходит его по весу.

Задание:

У вас есть 6 камней. Выполните минимальное количество взвешиваний на весах, чтобы найти самый тяжелый камень.