Растворы и их приготовление
Сколько раствора получится, если для его приготовления используются 40 частей воды, 12 частей жидкости для мытья посуды
Сколько раствора получится, если для его приготовления используются 40 частей воды, 12 частей жидкости для мытья посуды и 2 части сахара или глицерина (по объему), и при этом количество воды больше на 50 мл, чем количество сахара? (ответ находится в учебнике, но без решения и краткой записи, итоговый объём должен составить 187 г, и мне нужно это очень)
17.11.2023 16:03
Написать свой ответ:
Описание:
Для решения данной задачи, нам нужно определить пропорции каждого компонента раствора и вычислить итоговый объем. Предположим, что количество сахара составляет Х мл. Тогда объем воды будет составлять Х + 50 мл, и объем жидкости для мытья посуды - 12 мл. Общее количество частей в растворе равно 40 + 12 + 2 = 54.
Теперь мы можем составить уравнение пропорций:
40 : (Х + 50) : 12 : 2 = 54 : 187
Для удобства решения уравнения, мы можем умножить обе стороны на 187, чтобы избавиться от дробей.
40 * 187 : (Х + 50) * 187 : 12 * 187 : 2 * 187 = 54 * 187 : 187
7480 : Х + 50 : 2244 : 374 = 10098 : 1
Теперь можно перейти к решению уравнения. Умножим оба стороны на Х + 50, чтобы избавиться от знаменателя.
7480 * (Х + 50) : (Х + 50) = 2244 * (Х + 50) : 374
7480 = 2244 * (Х + 50) : 374
374 * 7480 = 2244 * (Х + 50)
2797520 = 2244 * Х + 112200
2244 * Х = 2797520 - 112200
2244 * Х = 2685320
Х = 2685320 : 2244
Х = 1196
Таким образом, количество сахара в растворе составляет 1196 мл.
Теперь, чтобы найти итоговый объем раствора, мы можем сложить все части воды, жидкости для мытья посуды и сахара:
Х + 50 + 12 + 2 = 1196 + 50 + 12 + 2 = 1260 мл.
Таким образом, объем получившегося раствора составляет 1260 мл.
Совет: Решая задачи на растворы, важно разобраться с пропорциями компонентов и правильно составить уравнение пропорций. Обратите внимание на то, какие величины взаимосвязаны и какие из них известны. Попробуйте выразить неизвестное значение через известные, чтобы найти ответ.
Дополнительное задание:
Пожалуйста, решите следующую задачу на растворы:
Для приготовления определенного раствора использовали 4 литра воды, 1,5 литра спирта и 2 литра сахарного сиропа. Найдите объем получившегося раствора.
Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо выяснить объем итогового раствора при заданных условиях. Дано, что приготовление раствора использует 40 частей воды, 12 частей жидкости для мытья посуды и 2 части сахара или глицерина. При этом объем воды превышает сахар или глицерин на 50 мл. Для решения задачи, мы должны сначала определить общее количество частей, которое используется для приготовления раствора (40+12+2=54). Каждая часть представляет собой одинаковый объем, поэтому можно делить общий объем раствора на количество частей (187/54). Полученный результат показывает нам объем одной части раствора. Далее, мы можем умножить этот объем на 40 (количество частей воды), чтобы найти объем воды в растворе. Также, мы можем умножить объем одной части раствора на 2 (количество частей сахара или глицерина), чтобы найти объем сахара или глицерина. Из условия задачи известно, что объем воды превышает объем сахара на 50 мл, поэтому можно добавить 50 мл к объему сахара или глицерина. Получившиеся значения будут объемом раствора для каждого компонента.
Доп. материал:
Вода: (187/54) * 40 = 137.77 мл
Сахар или глицерин: (187/54) * 2 = 6.90 мл
Итого: 137.77 + 6.90 = 144.67 мл
Совет: Чтобы лучше понять решение задачи, рекомендуется внимательно ознакомиться с данными условиями и сделать пошаговые вычисления. Также, важно помнить, что объем каждой части раствора одинаковый.
Проверочное упражнение: Предположим, для приготовления раствора использовалось 30 частей воды, 8 частей жидкости для мытья посуды и 3 части сахара или глицерина (по объему). При этом объем воды превышает сахар или глицерин на 20 мл. Какой будет итоговый объем раствора? (Ответ представить в миллилитрах)