Сколько пятиугольников вырезал Юра, если у всех вырезанных фигурок было 28 вершин? Ответ: Юра вырезал пятиугольников

Тема урока: Пятиугольники и количество вершин

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо выяснить, сколько пятиугольников сумел вырезать Юра, при условии, что у всех вырезанных фигурок было 28 вершин.

В пятиугольнике имеется 5 углов и 5 сторон. Каждая сторона соединяет две вершины, а каждая вершина встречается ровно в трех сторонах пятиугольника.

У нас есть общее количество вершин (28), которые мы можем разделить на пятиугольники. Так как каждая вершина встречается в трех сторонах пятиугольника, то общее количество сторон будет равно 3 * Количество пятиугольников.

Итак, пусть Х - количество пятиугольников:
Общее количество сторон = 3 * Х

Но количество сторон также равно общему количеству вершин:
3 * Х = 28

Чтобы найти Х, мы делим обе стороны уравнения на 3:
Х = 28 / 3

Так как мы говорим о количестве пятиугольников, нам нужно получить целое число. Однако в этом случае результат даст нам десятичное число. Количество пятиугольников, которое Юра вырезал, будет ближайшим меньшим целым числом.

Итак, Юра вырезал пятиугольников:


Например:
Если Юра вырезал 9 пятиугольников, то общее количество вершин будет равно 9 * 5 = 45 (что явно больше 28). Если Юра вырезал 8 пятиугольников, то общее количество вершин будет равно 8 * 5 = 40 (что по-прежнему больше 28). Если Юра вырезал 7 пятиугольников, то общее количество вершин будет равно 7 * 5 = 35 (что также больше 28).

Обратите внимание, что Юра может вырезать только ЦЕЛОЕ количество пятиугольников, поэтому мы ищем наибольшее возможное количество пятиугольников при данных ограничениях.

Совет:
Для лучшего понимания решения этой задачи рекомендуется изучить основные свойства пятиугольников и использовать логику, разбирая каждую фигуру и ее свойства. Также полезно тренироваться решать подобные задачи или создавать собственные задания, чтобы закрепить материал.

Проверочное упражнение:
Сколько пятиугольников сможет вырезать Юра, если у всех вырезанных фигур будет 40 вершин? Ответ округлите до целого числа.