Длина хорды окружности
1) Какова длина хорды окружности, проходящей через середину одного из радиусов под углом α к нему, если радиус
1) Какова длина хорды окружности, проходящей через середину одного из радиусов под углом α к нему, если радиус окружности равен 1?
2) Найдите радиус второй окружности, касающейся первой окружности в точке В и прямой, если окружность радиуса r касается прямой в точке А, а хорда АВ образует угол α с этой прямой.
3) Если боковые стороны трапеции равны а и b, определите длину ее диагонали, образующей углы 60° и 150° с этими сторонами.
2) Найдите радиус второй окружности, касающейся первой окружности в точке В и прямой, если окружность радиуса r касается прямой в точке А, а хорда АВ образует угол α с этой прямой.
3) Если боковые стороны трапеции равны а и b, определите длину ее диагонали, образующей углы 60° и 150° с этими сторонами.
17.12.2023 02:33
Написать свой ответ:
Описание:
Чтобы найти длину хорды, проходящей через середину радиуса под углом α к нему, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Если α - половина угла между хордой и радиусом, то длина хорды равна 2sin(α) * радиус окружности.
В данной задаче задан радиус окружности равный 1. Также, по условию, хорда проходит через середину радиуса под углом α к нему. Тогда длина хорды будет равна 2sin(α) * 1 = 2sin(α).
Например:
Для α = 30°, длина хорды будет равна 2sin(30°) = 2 * 0.5 = 1.
Совет:
Для решения задачи, вам понадобится знание теоремы синусов. Убедитесь, что вы знаете формулу для вычисления синуса треугольника и умеете решать треугольники по данной формуле.
Проверочное упражнение:
Найдите длину хорды окружности, проходящей через середину радиуса под углом 45° к нему (радиус окружности равен 5).