Сколько пятирублевых монет у Ани, если у нее имеется 35 монет, каждая из которых стоит либо 2 рубля, либо 5 рублей?

Задача: Сколько пятирублевых монет у Ани, если у нее имеется 35 монет, каждая из которых стоит либо 2 рубля, либо 5 рублей?

Ответ: Пусть у Ани x монет стоят 2 рубля, а y монет стоят 5 рублей. Тогда можно записать два уравнения:

x + y = 35 (1) - сумма монет
2x = 5y (2) - сумма денег в 2-рублевых монетах равна сумме денег в пятирублевых монетах.

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений x и y. Поделив второе уравнение на 5, получим:

x = 2.5y

Подставим это значение в первое уравнение:

2.5y + y = 35

3.5y = 35

y = 10

Теперь найдем x:

x = 2.5 * 10 = 25

У Ани 25 пятирублевых монет и 10 двухрублевых монет.

Дополнительный материал:
Задача: Сколько пятирублевых монет у Васи, если у него имеется 40 монет, каждая из которых стоит либо 1 рубль, либо 5 рублей? При этом, сумма денег в 1-рублевых монетах равна сумме денег в пятирублевых монетах.

Совет: В этой задаче нам нужно найти количество пятирублевых монет и количество однорублевых монет. Мы можем ввести переменные для обозначения этих неизвестных и составить систему уравнений, используя информацию из условия задачи. Затем, решив систему уравнений, мы найдем значения этих переменных и получим ответ на задачу.

Дополнительное упражнение: Сколько двухрублевых монет у Пети, если у него имеется 50 монет, каждая из которых стоит либо 3 рубля, либо 2 рубля? При этом, сумма денег в 3-рублевых монетах равна сумме денег в двухрублевых монетах.